DAK/DAP-skolen
Artikkel 6 – Styrkeberegning
Nå har det i
fem artikler blitt presentert litt av potensialet i et tredimensjonalt
modelleringsprogram. Til nå har fokus vært på formingen av selve produktet.
Framover vil vi nå vise noen av de andre fordelene knyttet til å arbeide
med en solidmodell i stedet for en flat strektegning. Det er nesten
ikke grenser for hva en slik representasjon av produktet kan benyttes
til i produktframtakingen, uten å måtte gjøre noe om igjen. Denne gangen
vil vi vise hvordan enkel styrkeberegning raskt kan gi konstuktøren
en pekepinn på om produktet holder mål styrkemessig. Som tema er det
valgt en brakett i PVC.
Styrkeberegning
er en prosess som for mange høres vanskelig ut. Fullstendige analyser
er da også et fag man ikke skal begi seg inn på uten den rette kompetansen.
Det vi viser her er ikke ment som en 100% komplett beregning, men mer
som en hjelp for å få vite mer om hvorvidt produktet oppfyller de krav
som stilles. Eksempelet vil være illustrerende for hvordan brukervennlige
DAK-integrerte beregningsprogrammer vil virke. Disse er laget for å
gi konstruktøren svar på spørsmål av typen ”Vil delen holde?”, ”Kan
det bli resonans?” eller kanskje ”Hvor kan jeg ta vekk materiale?”.
Ett par med braketter
skal bære en vekt på 25 kilo som ligger i ro. Brakettene har form som
kragbjelker med uthuling på undersiden. Vi vil legge en rekke forutsetninger
til grunn for analysen. For eksempel antar vi uten videre at skruene
vil holde, og at vi ikke har andre ytre påvirkninger som kan ha innflytelse
på resultatet. Dessuten har vi noen designkrav å forholde oss til.
Figur 1 : Undersiden
av braketten.
Vi vil benytte
oss av programvare som gjør det unødvendig å konvertere DAK-modellen
via et eller annet dataformat. Dermed unngår vi en potensiell feilkilde
i tillegg til at det er arbeid spart. Når modellen er ferdig, starter
vi et integrert program for elementanalyse. Det er et utall varianter
på markedet, men felles for de fleste er at de er kompakte versjoner
av store frittstående systemer som Ansys, Nastran eller Cosmos. Mange
har ”veivisere” som geleider ferske brukere gjennom prosedyren med å
definere analyseproblemet. Det verktøyet som er brukt her, har en åpningsmeny
som vist i figur 2.
Figur 2 : Typisk
trinn-for-trinn introduksjon
Detaljene omkring
bruken av analyseprogrammet vil ikke bli beskrevet fordi det vil variere
sterkt. Felles er imidlertid at vi trenger noen inndata før vi starter:
Materialdata, ytre påvirkninger, opplagringer og en liste over ønskede
svar.
Vi forenkler
noe og angir lasten på hver brakett som 12,5 kilopond eller 125 Newton
loddrett nedover, med undersiden av festeskruen som angrepsflate. Laster
kan også legges på kanter, eller vi kan bruke punktlaster. Tilsvarende
defineres de fire flatene under veggfesteskruene som faste opplagringer.
Dette er også en forenkling, men vil ikke påvirke resultatet nevneverdig.
Av materialdata er E-modul og flytegrense de viktigste. Dette er et
program for lineær analyse, det vil si at resultatet er pålitelig bare
for spenninger under flytegrensen. De ytre målene på braketten er ca
40x100x185 millimeter.
Figur 3 : Definisjon
av opplagringer og last
Når
materialdata og omgivelser er klare, må vi angi hvilke svar vi ønsker
at elementanalysen skal gi. Her velger vi et utvalg av de vanligste
resultatene, slik som spenning, tøyning og deformasjon. I tillegg er
det av og til interessant å vite egenfrekvensene til modellen. Hvis
produktet skal oppholde seg i et miljø med vibrasjoner må vi unngå at
det oppstår egensvingninger. For eksemplets skyld har vi tatt med den
laveste av mange resonansfrekvenser for braketten. En annen mye brukt
måte å betrakte spenninger på, er å uttrykke dem som sikkerhetsfaktor
mot flyt. Den utregnes ganske enkelt ved å dele spenning på flytegrense
slik at en sikkerhetsfaktor på 1 betyr at vi ligger akkurat på grensen
for permanent deformasjon.
Noen
vil sikkert etterlyse en dokumentasjon om oppbyggingen av elementene
på modellen. Grunnlaget for elementmetoden er at solidmodellen deles
inn i tredimensjonale byggeklosser som beregnes separat for så å kombineres
til en helhet. Formen og størrelsen på disse elementene har stor betydning
for troverdigheten av det endelige resultatet. I denne enkle smaksprøven
ønsker vi ikke å gå i dybden på en slik måte. Men vi kan forsikre om
at programvaren gir tilfredsstillende nøyaktighet ved blant annet å
legge et mye tettere nett av elementer i området hvor det er skarpe
hjørner og små detaljer på modellen.
Figur
4 viser en oppsummering av resultatene for braketten etter at programmet
har kvernet gjennom analysen.
Figur 4 : Resultater
Slike tall skal
tolkes med stor forsiktighet fordi de bare sier noe om ekstremverdiene.
For eksempel kan en høy spenning teoretisk oppstå i bittesmå områder
omsluttet av massivt gods som ikke representerer noen fare. Slike såkalte
singulariteter kan gi et feilaktig inntrykk hvis man bare ser på tallene.
Derfor lager alle analyseprogrammer fargelagte bilder som bedre synliggjør
de resultatene vi har bedt om. Et slikt bilde er vist på figur 5, der
vi har zoomet inn på et område under braketten og lagt farge på steder
som har spenninger fra 8 MPa og oppover. Med en flytegrense på 40 synes
vi det er for risikabelt å bruke braketten slik den er utformet nå.
Vi har også relativt høye spenninger i knekken på oversiden. Dessuten
er deformasjonen alt for stor. Tuppen vil bli bøyd over tolv millimeter
nedover, som vi ser av tabellen.
Figur 5 : Spenninger
For å avlaste
de utsatte partiene forsterker vi braketten i de røde områdene på figur
5, og legger dessuten på en ribbe oppå. Slike forandringer blir typisk
utført i flere trinn der vi analyserer på nytt og ser forandringen.
Figur 6 : Endret
brakett
Tidligere er
det argumentert for viktigheten av å beholde historien i oppbygging
av en DAK-modell. På samme måte vil vi gjøre det med analysen. Slik
kan vi visualisere forandringene etter hvert.
Figur 7 : Bevaring
av historie
Med den nye geometrien
og ellers ingen forandringer, får vi et svar som ser mye bedre ut. Nå
er spenningene og nedbøyningen betraktelig mindre.
Figur 8 : Nye
resultater
Figur 9 viser
et spenningsplott med den endrede braketten. En ytterligere forbedring
kunne vi ha oppnådd ved å gi
enden på ribba en større avrunding, men vi sier oss tilfreds med dette
resultatet.
Figur 9 : Ny
spenningsfordeling
For å kunne bestemme
nedbøyningen i festehullet mer eksakt har vi på figur 10 begrenset fargekodene
til å vise deformasjoner fra to millimeter og opp til maksimalverdien.
Da ser vi at festehullet vil flytte seg ganske nøyaktig tre millimeter,
noe som er godt innenfor kravet på fem.
Figur 10 :
Nedbøyning
Fra analysen
kan vi få generert en automatisk rapport som viser alle resultater både
i tall og bilder.
Neste artikkel:
7. Digitalisering
Vidar Kvam
Siv.ing, produktsjef DAK
ProNor AS, tlf 6394 2022